← Tilbake

⚡ Elektrisk ladning og felt

Grunnleggende konsepter for elektrisitetslære

Elektrisk ladning

Elektrisk ladning er en fundamental egenskap ved materie som manifesterer seg gjennom elektromagnetiske krefter.

Grunnleggende egenskaper:

  • Ladning måles i coulomb (C)
  • To typer: positiv (+) og negativ (-)
  • Like ladninger frastøter hverandre, ulike ladninger tiltrekker hverandre
  • Ladning er kvantisert (hele multipler av elementarladningen e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
Coulombs lov: Kraften mellom to punktladninger er:
F = k·q₁·q₂/r² der k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²

Elektrisk felt

Et elektrisk felt er rommet rundt en ladning hvor en annen ladning vil oppleve en kraft.

E = F/q = k·Q/r²

Feltlinjer:

  • Feldlinjene begynner på positive ladninger og ender på negative
  • Tettheten av feltlinjer angir feltstyrken
  • Feltlinjene krysser aldri hverandre

Elektrisk potensial

Elektrisk potensial (V) er potensiell energi per enhetslading.

V = U/q = k·Q/r

Spenning (potensialforskjell):

Spenning (U) er potensialdifferensen mellom to punkt: U = V₁ - V₂

Enhet: Volt (V) = Joule/Coulomb

🔌 Elektriske kretser

Strøm, spenning og motstand

Elektrisk strøm

Elektrisk strøm er bevegelses av elektroner gjennom en leder.

I = Q/t = dQ/dt

Strøm måles i Ampere (A) = Coulomb/sekund

Strømretning:

  • Konvensjonell strøm: Fra positiv til negativ terminal (historisk)
  • Elektronstrøm: Fra negativ til positiv terminal (faktisk)

Ohms lov

En av de viktigste lovene innen elektrisitetslære.

U = I·R eller I = U/R

Resistans (R) måles i Ohm (Ω) og representerer motstanden mot strømgjennomgang.

Resistivitet og ledningsevne

Resistansen avhenger av materialets egenskaper:

R = ρ·L/A

Hvor:

  • ρ = resistivitet (Ω·m)
  • L = lengde av lederen
  • A = tverrsnittareal

Kirchhoffs lover

Kirchhoffs strømlov (KCL):

Summen av strømmer inn i en node er lik summen av strømmer ut av noden.

∑I_inn = ∑I_ut

Kirchhoffs spenningslov (KVL):

Summen av spenninger rundt en lukket krets er null.

∑U = 0

Seriekobling og parallellkobling

Seriekobling:

  • Samme strøm gjennom alle komponenter
  • Total motstand: R_total = R₁ + R₂ + R₃ + ...

Parallellkobling:

  • Samme spenning over alle komponenter
  • Total motstand: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...

🧲 Magnetisme

Magnetiske felt og krefter

Magnetiske felt

Magnetiske felt oppstår rundt permanente magneter og omkring ledere som har strøm.

Egenskaper:

  • Magnetisk feltlinjer begynner ved nordpolen og ender ved sørpolen
  • Magnetisk felt måles i Tesla (T)
  • Magnetisk feltstyrke måles i Ampere/meter (A/m)

Lorentz-kraft

En bevegelig ladning i et magnetisk felt opplever en kraft.

F = q·v·B·sin(θ)

Retningen bestemmes av høyrehåndsregelen.

Kraft på strømbærende leder

En strømbærende leder i et magnetisk felt opplever en kraft:

F = I·L·B·sin(θ)

Hvor L er lengden på lederen i magnetfeltet.

Magnetisk felt omkring en strømgjennomgang leder

En rett leder som fører strøm, skaper et sirkulært magnetisk felt omkring seg.

B = (μ₀·I)/(2π·r)

Hvor μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A (permeabilitet av vakuum)

⚙️ Elektromagnetisk induksjon

Faradays lov og transformatorer

Faradays induksjonslov

En endring i magnetisk fluks gjennom en spole induserer en EMF i spolen.

ε = -N·(dΦ/dt)

Hvor:

  • ε = indusert EMF (Volt)
  • N = antall vindinger
  • Φ = magnetisk fluks (Wb = T·m²)

Lenzs lov

Retningen på den induserte strømmen er slik at den motvirker endringen i magnetisk fluks.

Transformatorer

Transformatorer brukes til å endre spenningsnivå i AC-kretser.

U₁/U₂ = N₁/N₂

Effektfraksjon (ideell transformator):

P₁ = P₂ ⟹ U₁·I₁ = U₂·I₂

Selvinduksjon

En spole motsetter seg endringer i strøm gjennom den.

ε = -L·(dI/dt)

Hvor L er induktansen, målt i Henry (H).

💡 Energi og kraft

Kraft i elektriske systemer

Elektrisk effekt

Kraft er energi per tidsenhet.

P = U·I = I²·R = U²/R

Måles i Watt (W) = Joule/sekund

Elektrisk energi

Energi som forbrukes av en enhet:

W = P·t = U·I·t

Måles i Joule (J) eller kWh

Joulevarme

Varmen som produseres når strøm flyter gjennom motstand:

Q = I²·R·t

Kapasitor og energilagring

En kapasitor lagrer elektrisk energi i et elektrisk felt.

C = Q/U

Energi lagret i kapasitor:

W = ½·C·U² = ½·Q·U

Induktor og energilagring

En induktor lagrer energi i et magnetisk felt.

W = ½·L·I²

📊 AC-strøm og oscillasjoner

Alternativ strøm og sinusformede signaler

AC-strøm (Alternativ strøm)

AC-strøm endrer retning periodisk, vanligvis sinusformet.

i(t) = I_max·sin(ωt + φ)

Viktige størrelser:

  • I_max = toppverdi
  • I_rms = I_max/√2 (effektivverdi)
  • ω = 2πf (vinkelfrekvens)
  • f = frekvens i Hz
  • T = 1/f = periode

RLC-kretser

Kretser med motstand (R), induktans (L) og kapasitans (C).

Impedans:

Z = √(R² + (X_L - X_C)²)

Hvor:

  • X_L = ωL (induktiv reaktans)
  • X_C = 1/(ωC) (kapasitiv reaktans)

Resonans

I en RLC-krets oppstår resonans når X_L = X_C

f₀ = 1/(2π√(LC))

Ved resonans:

  • Impedansen Z = R (minimum)
  • Strømmen er maksimal
  • Strøm og spenning er i fase

Effektfaktor

I AC-kretser er det viktig å vurdere effektfaktor.

cos(φ) = R/Z

Skutt effekt (apparent power):

S = U_rms·I_rms (enheter: VA)

Reaktiv effekt:

Q = U_rms·I_rms·sin(φ) (enheter: VAr)